平行线分线段成比例定理也称为著名的梅涅劳斯定理，常用于初中数学和几何的学习中。
这个定理简单而有趣，它告诉我们：如果一条直线与两条平行线相交，那么这两条平行线分别与这条直线上的两个交点处的线段成比例。
举个例子：AB//CD，E在AB上，F在CD上，交于G，求AE：EB=CG：GD
证明：EF与AB//CD，所以EF与AB，CD成比例，即AE：EB=CG：GD。
细心的同学应该已经发现，在这个定理中，我们需要说明的是AB//CD，并且它们必须与一条直线相交。然后我们就可以求这两条平行线相交处的线段长度比。
平行线分线段成比例定理在初中数学和几何的学习中有着重要的意义。它不仅可以帮助我们更好的掌握初中数学，而且也为我们以后的高中数学和几何学习奠定了坚实的基础。