平行线，即在同一平面内不相交的直线，其定义可以从三个角度来考虑。
第一种定义：在欧氏空间中，两条直线如果在同一平面内且没有任何一点与另一条直线相交，则这两条直线是平行的。
第二种定义：平行线有着与直线截距定理相对应的定理，即若一直线L上存在两个不同点A、B，使得一平面内的任意一条直线与L交于点A的线段的长度等于相交于点B的线段的长度，则这条平面内的任意线段与L的交点在L上的投影都相等，那么这条线段所在的直线与L是平行的。
第三种定义：平行线可以从向量的角度来考虑。如果两条直线方向相同或相反，则这两条直线是平行的。
平行线的性质包括：平行线不相交，在平面直角坐标系中，两条平行线的斜率相同，另外，如果一条直线与另外两条平行线相交，则它们构成一组共线点。
同时，在现实生活中，平行线的应用十分广泛。在建筑设计中，如厨房、卫生间、电视墙等方面设计的平行线可以加强空间的层次感，更好的满足不同居住者对居住环境质量的不同需求；在道路设计中，平行线可以使道路更加直观、规整，提高交通的安全性等。